11. Sınıfa Maarif Modeli ile Başlıyorsun: Matematikte Ne Değişti?

14 Eylül'de zil çalıyor ve bu yıl 11. sınıfa başlayan öğrenci, bir önceki kuşağın gördüğünden farklı bir matematik dersine giriyor: Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli artık 11. sınıfta. Hangi konu geldi, hangisi 12'ye kaydı, MEB'in ders saatleri sana ne söylüyor ve bütün bunun YKS 2028'e etkisi ne — resmî program üzerinden, tek tek.

Maarif Modeli 2024-2025'te 9. sınıflarda başladı, geçen yıl 10. sınıfa geldi. 2026-2027 eğitim öğretim yılında sıra 11. sınıflarda. 2027-2028'de 12. sınıf da eklenince lisede geçiş tamamlanmış olacak.

Bu tablonun senin için anlamı şu: bu yıl 11. sınıfa başlıyorsan, hem 11'i hem 12'yi yeni programla okuyacak ilk kuşaksın ve YKS'ye Haziran 2028'de gireceksin. Bu yıl 12'ye başlayanlar ise hâlâ eski programdan sorumlu — onlar için integral dâhil hiçbir şey değişmedi. O ayrımı YKS 2027 yazımızda ayrıntılandırmıştık.

11. sınıf matematiğinin yeni haritası: 5 tema, 206 saat

Yeni program konuları "ünite" değil tema başlığıyla veriyor ve her temaya ayrılan ders saatini açıkça yazıyor. 11. sınıf matematik dersinin resmî dağılımı şöyle:

Bu tabloyu bir kez daha, ama bu sefer takvim gözüyle oku. Haftada 6 saat matematik görüyorsun ve birinci dönem 14 Eylül - 22 Ocak arası, kasım ara tatili düşünce yaklaşık 18 hafta: kabaca 108 saat. İlk iki tema tek başına 86 saat. Yani:

Birinci dönemin neredeyse tamamı istatistik ve dörtgenlerle geçecek. Trigonometriye aralık sonunda gireceksin, üstel ve logaritmik fonksiyonlar ise ikinci dönemin işi olacak.

Bu cümle, bu yazının en pratik cümlesi. Sebebini birazdan göreceksin.

Ne geldi, ne gitti?

Değişikliklerin çoğu "kalktı" değil, yer değiştirdi. Karıştırmamak için:

Listede gerçekten çıkarılan tek başlık integral. Geri kalan her şey sınıf değiştirdi. Bu tasarımın arkasındaki mantığı — sadeleştirme, beceri temelli yapı ve "değişimin matematiği" — Maarif Modeli müfredat yazımızda anlatmıştık.

12. sınıfın yeni hâli de bu tablonun devamı: çember (26 saat), geometrik cisimler (30 saat), limit (28 saat) ve türev (iki tema, toplam 56 saat). Yani 12. sınıf hem geometri hem türev yüklü bir yıl olacak.

Bu değişimin YKS'ye üç somut sonucu

1. Logaritma artık bir yıl erken — ve bu iyi haber. AYT'de üstel-logaritma yıllık ortalama ~2 soru; tek başına bakınca mütevazı görünür. Ama logaritma sadece kendi sorusu için değil, türev için de gerekli: 12'de karşına çıkacak $\ln x$ ve $e^x$ türevleri, logaritma dilini bilmeyen öğrenci için ikinci kez öğrenilmesi gereken bir konu olur. Bu yıl logaritmayı sağlam kurarsan, 12'de türev sana yalnızca türev olarak gelir.

2. Okulun sırası, sınavın sırası değil. Ders saati tablosuna dön: AYT'de doğrudan karşılığı olan iki blok — trigonometri (~4 soru) ve üstel-logaritma (~2 soru) — okul takviminde yılın sonuna düşüyor. Sen ise 12'ye girdiğinde bu ikisini bilmiş olmak zorundasın, çünkü 12'nin 206 saati zaten çember, cisimler, limit ve türevle dolu. Çözüm basit ama disiplin ister: okulun temposunu beklemeden, ikinci dönemi beklemeden trigonometri ve logaritmaya kendi başına gir. Konu sayfaları hazır — trigonometrik fonksiyonlar ve logaritma fonksiyonu sayfalarındaki çözümlü setler tam olarak bunun için var.

3. Sorunun dili değişiyor. Yeni programın öğrenme çıktıları "hesapla" demiyor; "nitel özelliklerine ilişkin muhakeme yapabilme" diyor. Yani periyot, işaret, artanlık-azalanlık, maksimum-minimum, grafik yorumu. ÖSYM'nin son yıllardaki eğilimi de aynı yöne bakıyor: işlem ağırlıklı soru azalıyor, okuma ve grafik yorumu artıyor. Bunun sınavda nasıl göründüğünü 280 gerçek AYT sorusunu incelediğimiz yazıda göstermiştik.

İki örnek: yeni programın soruyu nasıl soracağı

Örnek 1 — trigonometride nitel özellik. Program, $g(x)=k\cdot f(mx\pm r)\pm s$ biçimindeki fonksiyonları açıkça adlandırıyor. Klasik soru şu:

$$f(x)=3\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)+1$$

fonksiyonunun periyodu, en büyük ve en küçük değeri nedir?

Burada tek bir sayı bile hesaplamana gerek yok, yapıyı okuman yeter. Periyot, $x$'in katsayısına bölünür: $\frac{2\pi }{2}=\pi$. $\sin$ değeri $[-1,1]$ aralığında gezdiği için $3\sin (\cdots )$ ifadesi $[-3,3]$ aralığında; $+1$ ile birlikte fonksiyonun görüntü kümesi $[-2,4]$ olur. Yani periyot $\pi$, en büyük değer 4, en küçük değer $-2$. İçerideki $-\frac{\pi }{3}$ ise yalnızca grafiği sağa öteler; periyodu da, en büyük-en küçük değeri de değiştirmez. Sınavın sevdiği tuzak tam burada: öğrenci $-\frac{\pi }{3}$'ü hesaba katmaya çalışıp kendi kendine iş çıkarır.

Örnek 2 — logaritmada tanım kümesi. Yeni programda logaritmik denklemler doğrudan 11. sınıf içeriği:

$${\log }_2(x-1)+{\log }_2(x+2)=2$$

Toplama kuralıyla birleştir: ${\log }_2((x-1)(x+2))=2$, yani $(x-1)(x+2)=4$. Açınca $x^2+x-6=0$, çarpanlara ayırınca $(x+3)(x-2)=0$ ve iki kök: $x=-3$ ve $x=2$.

Ama işin bitmedi. Logaritmanın tanımlı olması için içerinin pozitif olması gerekir: $x-1>0$ ve $x+2>0$, yani $x>1$. $x=-3$ bu koşulu sağlamaz ve elenir. Tek çözüm $x=2$; kontrol edelim: ${\log }_{2}1+{\log }_{2}4=0+2=2$. ✓

Logaritmalı denklemlerde net kaybının bir numaralı sebebi budur: denklemi doğru çözüp tanım kümesini kontrol etmemek. Bulduğun her kökü, yerine koyup bir daha bak.

Peki 11. sınıfta ne yapmalısın?

Sade bir çerçeve:

• Okulu okul olarak, sınavı sınav olarak götür. Okul sana bu dönem 62 saatlik bir dörtgen-çokgen bloğu verecek; bu blok TYT geometrisinin (yıllık ~7 soru) tam kalbi, yani boşa değil. Ama AYT'nin ileri konularını okulun takvimine bırakma.
• Haftada 3-4 saatlik kendi şeridini aç. Birinci dönemde bu şeridi trigonometriye ver: yönlü açılar → birim çember → fonksiyonlar ve grafikleri → denklemler. İkinci dönemde aynı şeridi üstel-logaritmaya kaydır.
• TYT'yi 11'de ihmal etme. TYT matematik 40 sorunun yarısına yakınını problemler ve temel geometriden soruyor; bunlar 9-10 konuları ve tekrar edilmezse unutulur.
• 12'ye girerken elinde şu olsun: trigonometri bitmiş, logaritma bitmiş, dörtgen-çokgen sağlam. O zaman 12'de yalnızca çember, cisimler, limit ve türeve odaklanırsın — ki AYT matematiğin en ağır blokları da zaten oralarda.

Dürüst bir not

Kesin olan şey müfredat: MEB'in yayımladığı 11 ve 12. sınıf programları ortada, temaları ve ders saatleriyle. Kesin olmayan şey ise sınavın kendisi: ÖSYM, YKS 2028'in kapsamını ve soru dağılımını henüz açıklamadı. "İntegral kesin çıkmayacak, şu konudan şu kadar soru gelecek" diyen kaynaklara temkinli yaklaş; biz de açıklama geldiğinde bu yazıyı güncelleyeceğiz.

Ama şu, açıklama beklemeden bugün doğru: yeni programda 11. sınıfın beş temasının hepsinin sınavda bir karşılığı var. 9 ve 10'da böyle değildi. Bu yıl okulda öğrendiğin şey, sınavda çalıştığın şeyin ta kendisi — bu, uzun zamandır 11. sınıfın en büyük avantajı.

Takıldığın her soruda — çözüme bak. 🧡