ÖSYM Soruyu Nasıl Kurar? 280 Gerçek AYT Sorusunu Tek Tek İnceledik

Her kaynak sana "hangi konudan kaç soru çıkar" der. Neredeyse hiç kimse "ÖSYM bu soruyu nasıl kuruyor" demez. Biz 2018–2025 arasındaki yedi YKS'nin AYT matematik testini — 280 sorunun tamamını — tek tek okuduk ve sınavın kendi tasarım mantığını çıkardık. Ortaya beş yasa çıktı. Bunları bilen öğrenci soruya bakışını değiştirir.

Bir konuyu bilmekle, o konudan gelen soruyu bilmek aynı şey değildir. Türevi ezbere bilen ama AYT'de türev sorusunu yapamayan binlerce öğrenci var. Sebep bilgi eksiği değil: ÖSYM'nin soruyu kurma biçimini tanımamak.

Bu yüzden konu dağılımına bakmayı bıraktık ve sorulara baktık. Yedi sınav, 280 soru; her birinin hangi kavramları kaynaştırdığını, hangi içgörüyü istediğini ve hangi tuzağı kurduğunu tek tek kaydettik. Aşağıdakiler o kayıttan çıkan, sayılarla desteklenen beş yasadır.

1. ÖSYM aradığını doğrudan vermez, izini verir

Sınavın en belirgin imzası bu. Aradığın şey neredeyse hiç ortada durmaz; sana onun izi verilir, sen geri kurarsın.

• $f$ yerine $f^{\prime }$'nin grafiğini verir
• Sayıların kendisi yerine EBOB'unu verir
• $f$ ve $g$ yerine $f+g$ ile $f\cdot g$ grafiklerini verir
• Eğri yerine ona çizilen teğeti verir
• $K$ ile $L$ kümesi yerine $K\cup L$'yi verir

Her sınavda soruların kabaca yarısı bu kalıpta. Ve buradan çok önemli bir sonuç çıkıyor:

ÖSYM bir soruyu zorlaştırmak istediğinde sayıları büyütmez — aradığın şeyi bir katman daha geriye saklar.

Bunu bir kez gördüğünde soruya bakışın değişir. "Bana ne verilmiş?" diye sorma. "Bana verilenin arkasında ne saklanıyor?" diye sor.

Kendi soru bankamızdan bir örnek:

Dikkat et: $P(x)$ sana hiç verilmedi. Verilen şey onun izi — bir kalan. Ama o iz, ihtiyacın olan iki bilgiyi de taşıyor: $P(2)=1$ ve $P^{\prime }(2)=3$.

2. Tek kavram sormaz: kavramları kaynaştırır

İncelediğimiz 280 sorunun ortalama %87'si en az iki farklı kavramı birbirine bağlıyor. Yıl yıl: %92,5 · %97,5 · %82,5 · %95 · %85 · %77,5 · %85 · %82,5. Yani kabaca her 10 sorudan 9'u tek konuluk değil.

Dahası: bu soruların önemli bir kısmı ikiyle de kalmıyor, üç ve daha fazla kavramı kaynaştırıyor.

Buradaki asıl ders şu: 2020 (pandemi) ve 2023 (deprem) yıllarında ÖSYM müfredatın önemli bir bölümünü kapsam dışı bıraktı — o iki sınavda limit, türev ve integralden tek bir soru bile çıkmadı. Peki sınav kolaylaştı mı? Hayır. Kaynaşma oranı %82,5'te sabit kaldı. ÖSYM konuyu çıkardı, ayırt ediciliği kaynaştırmayla korudu.

Sonuç: Kaynaştırma ÖSYM'nin zor konularda başvurduğu bir süs değil, soruyu kurma biçiminin ta kendisi. Tek konu çalışıp tek konu sorusu bekleyen öğrenci hazırlıksız girer.

Tek bir soruda: mutlak değerin türevlenebilirliği (tek yanlı türevler), çarpım kuralı ve fonksiyon değerinden katsayı belirleme. Üçünden biri eksikse soru çözülmez.

3. Zor soru, uzun soru değildir

Bu, incelediğimiz her yıl karşımıza çıktı. Zor bir ÖSYM sorusunun içinde tek bir püf noktası vardır; onu görürsen soru iki satırda biter, göremezsen kaba kuvvetle çözülür ama süre yetmez.

Buradaki incelik şu: ÖSYM soruyu işlem yüküyle zorlaştırmaz, saklayarak zorlaştırır. Kaba yol her zaman açıktır — sadece 3 saate sığmaz. Yani sınav seni bilgiden değil, zamandan eler.

Bu soruya olduğu gibi saldırırsan bölüm kuralıyla boğulursun. Püf noktası şu: üç kat açı formülleriyle ifade tek satırda $4\cos 2x$'e iner. Ondan sonrası çocuk oyuncağı.

Refleks: Bir soru "çok işlem" istiyor gibi görünüyorsa, dur. Muhtemelen görmediğin bir sadeleşme var. ÖSYM sana işçilik yaptırmaz.

4. Çözdüğün şeyi sormaz

Sorunun sonuna dikkat et. ÖSYM çoğu zaman $a$'yı sormaz; $a+b+c$'yi, $a\cdot b$'yi, "alabileceği değerlerin toplamı"nı, bir sıralamayı ya da "en küçük tam sayı değeri"ni sorar. Sınavların yaklaşık üçte birinde bu kalıp var, gevşek biçimleriyle birlikte neredeyse yarısında.

Bu bir üslup tercihi değil, iki işi birden yapıyor:

Birincisi: şıktan geri gitmeyi öldürür. Tek bir $a$ sorulsaydı şıkları tek tek deneyip tutturabilirdin. $a+b+c$ sorulduğunda bu yol kapanır.

İkincisi — ve asıl önemlisi — bir sinyaldir. ÖSYM "toplamı" ya da "çarpımı" soruyorsa, çoğu zaman birden fazla geçerli dal vardır. Yani soru sana gizliden şunu söylüyor: "tek bir cevap bulup durma, hepsini bul."

Bir sürprizle de karşılaştık: bazı sorularda bilinmeyenler tek tek bulunamıyor; yalnızca istenen o toplam ya da fark bulunabiliyor. Bilinmeyenlerin peşine düşen öğrenci duvara toslar — soruyu okuyan öğrenci bitirir.

Refleks: Soruyu çözmeye başlamadan son cümleyi oku. Ne istendiğini bilmeden başlarsan, bulduğun doğru sayı yanlış cevap olabilir.

5. O küçük kısıt cümlesi, sorunun kendisidir

"Ardışık olmayan", "birbirinden farklı", "asal", "tam sayı", "tam olarak iki farklı gerçel kök", "hiçbir zaman tam ortada değil"...

Bunlar süs değil. Çoğu soruda bütün zorluk o kısa yan cümlede saklı. Kısıtı atlayan öğrenci cebirsel olarak kusursuz bir çözüm yapar ve yanlış şıkkı işaretler — çünkü çeldiriciler tam olarak oraya konumlanmıştır.

Bu, sınavın en acımasız tarafı: çeldiriciler rastgele sayılar değil, doğru ama eksik cebirin sonuçlarıdır. Sen hata yapmazsın; sadece bir cümleyi okumazsın.

Refleks: Sorudaki her sıfatın altını çiz. "Farklı", "asal", "tam sayı", "ardışık olmayan" — bunların her biri çözüm kümesini buduyor. Biri bile atlanırsa cevap değişir.

Bir de şunu bulduk: kendi tablomuz yanlışmış

Bu incelemenin bize öğrettiği ilk şey, kendi hatamız oldu.

Sitemizde her konunun yanında "AYT'de ~kaç soru/yıl" rozeti var. O sayılar, sektörün geri kalanı gibi, üçüncü taraf trend analizlerinden geliyordu. Gerçek kâğıtları sayınca tablo tutmadı:

Limit, kullanılabilir altı yılın altısında da tam olarak 2 soru — sınavdaki en kararlı sayı. Biz 4 diyorduk.

Hatanın sebebi ilginç: o modelde Sayılar, Kümeler, Mantık ve Sayma için hiç küme yoktu — oysa gerçek sınavda bunlar yılda ~8 soru. Model 40'a tamamlanınca, eksik olan o 8 soruluk kütle var olan kümelerin üstüne dağıldı ve en çok analiz bloğu şişti.

Düzelttik. Şimdi rozetlerin arkasında yıl yıl gerçek sayımlar var. Türeve 6 soruluk yatırım yapman gerektiğini söylüyorduk; gerçek 4. Bunu söylemek hoş değil ama doğrusu bu, ve senin zamanın bizim haklı çıkmamızdan daha önemli.

Peki bunu nasıl kullanacaksın?

Bu beş yasa sana yeni bir formül vermiyor. Daha değerli bir şey veriyor: soruya bakma biçimi.

Bir AYT sorusunun karşısına oturduğunda sırayla şunu yap:

1. Son cümleyi oku. Ne isteniyor? Tek bir değer mi, bir toplam mı? Toplamsa, muhtemelen birden fazla dal var.
2. Sıfatların altını çiz. "Farklı", "asal", "ardışık olmayan" — kısıt nerede?
3. "Bana ne verilmemiş?" diye sor. Aradığın şey muhtemelen verilmedi; izi verildi. İzden aslına giden yol nedir?
4. İşlem kabardıysa dur. Görmediğin bir sadeleşme var. Püf noktasını ara.
5. "Bu soru hangi iki konuyu birleştiriyor?" diye sor. Cevabın tek konu ise, muhtemelen bir şeyi kaçırıyorsun.

Konu çalışmak zemindir; bunlar zeminin üstüne kurulur. Türev, limit ve süreklilik konularını sağlam kur — ama sınava girerken ÖSYM'nin bu beş alışkanlığını da cebinde taşı.

Sınav seni bilmediğin için elemez. Kalıbı tanımadığın için eler.

Takıldığın her soruda — çözüme bak. 🧡